matematika segala jenjang: Mei 2010

MATEMATIKA

1. Kontraposisi dari pernyataan :

~a (a ~b) adalah … .

A. (a ~b) ~a

B. (~a b) a

C. (~a b) ~a

D. ~a (~a b)

E. a (~a b)

2. Jika pernyataan a bernilai benar dan b bernilai salah, maka yang bernilai salah di pernyataan berikut adalah … .

A. ~a ~b

B. b a

C. a ~b

D. ~(a ~b)

E. ~(~a b)

3. Jika pernyataan :

p q,

~q r

Maka kesimpulan dari kedua premis adalah … .

A. p r

B. ~p r

C. p ~r

D. ~(p ~r)

E. ~(q r)

4. Agar pernyataan “ jika x²– 9 = 0 maka x² + 5x – 14 = 0” bernilai benar, maka nilai x adalah … .

x = 2
x = –3
x = 3
x = –4
x = 4

5. Invers dari pernyataan : (~p q) r adalah … .

A. r (p q)

B. ~r p ~q

C. r p q

D. p q ~r

E. ~p ~q r

6. Diketahui premis-premis :

1) Jika 5 akar dari x² – 2x – k = 0, maka k kelipatan 5

2) 5 salah satu akar dari x² – 2x – k = 0,

Kesimpulan yang sah adalah … .

A. 5 akar x² – 2x – k = 0

B. 5 bukan akar x² – 2x – k = 0

C. 5 kelipatan k

D. k kelipatan 5

E. x² + x – k = 0 berdiskriminan 0

7. Pernyataan ~p ~q equivalen dengan … .

A. ~q ~p

B. q ~p

C. p ~q

D. ~(p q)

E. ~a ~b

8. Pernyataan ~((~bb) a) senilai dengan … .

A. ~b

B. ~a

C. a

D. b

E. a b

9. Nilai kebenaran dari pernyataan (~a a) (b ~a) setara dengan … .

A. ~a ~b

B. ~a b

C. a ~b

D. a b

E. ab

10. Pernyataan “Jika ia pandai bergaul maka banyak disukai teman” ekuivalen dengan… .

A. Ia tidak pandai bergaul, dan ia banyak disukai teman

B. Ia tidak pandai bergaul, tetapi ia tidak banyak disukai teman

C. Ia pandai bergaul dan tidak banyak disukai teman

D. Jika ia tidak banyak disukai teman, maka ia tidak pandai bergaul

E. Jika ia banayk disukai teman, maka ia pandai bergaul

11. Invers dari “Jika Randi rajin bekerja maka ia cepat kaya” adalah … .

A. Jika Randi cepat kaya, maka ia rajin bekerja

B. Jika Randi tidak rajin bekerja, maka ia tidak cepat kaya

C. Jika Randi tidak cepat kaya maka Randi tidak rajin bekerja

D. Randi tidak rajin bekerja atau ia cepat kaya

E. Randi rajin bekerja dan ia tidak cepat kaya

12. Negasi dari implikasi ~pqq adalah … .

A. ~p q

B. p ~q

C. ~p ~q

D. (~p q) ~q

E. (q ~q) p

13. Pernyataan p ~q ekuivalen dengan … .

A. p q

B. ~q p

C. q p

D. ~(p q)

E. q p

14. Ingkaran dari pernyataan “Jika semua siswa rajin belajar maka semua siswa lulus ujian” adalah …

A. Semua siswa rajin belajar dan beberapa siswa tidak lulus ujian.

B. Semua siswa tidak rajin belajar atau semua siswa tidak lulus ujian.

C. Tidak semua siswa tidak rajin belajar dan ada yang tidak lulus ujian.

D. Beberapa siswa rajin belajar dan beberapa siswa tidak lulus ujian.

E. Beberapa siswa tidak rajin belajar atau semua siswa lulus ujian.

15. Perhatikan premis-premis berikut!

1) Jika nelayan pergi melaut maka pulangnya membawa ikan

2) Nelayan tidak membawa ikan.

Kesimpulan yang sah adalah “Nelayan tidak pergi melaut”, kesimpulan tersebut berdasarkan … .

A. Silogisme

B. Modus ponen

C. Modus tolen

D. Tautology

E. Kontradiksi

16. Nilai ekuivalen dengan … .

17. Nilai dari = … .

A. –2 –

B. –1

C. 2 –

D. 1

E. 2 +

18. Jika 3 sin x =, maka cos x =… .

19. Diketahui 2 cos (x + y) = dan sin x sin y = , maka nilai tan x tan y = …

B. 2

20. Dalam ABC dengan AB = 8 cm, A = 45^o dan luas ABC adalah 40 cm². Maka panjang BC = … .

A. 10

B. 12

C. 2

D. 3

E. 17

21. Jika x berada di kuadran ketiga, maka himpunan penyelesaian dari 2 cos (2x – 30^o) = adalah … .

A. {190^o}

B. {200^o}

C. {205^o}

D. {210^o}

E. {240^o}

22. Jika cosec x =, maka nilai dari = ... .

C. 1

D. 2

E. 3

23. Jika p + q = cos A dan maka p²+q² = …

A. 2 sin 2A

B. cos 2A

C. 2 cos 2A

D. sin 2A

E. 2 cos A

24. Perhatikan gambar di bawah!

Jika PQ = 14 cm dan luas PQR = 21cm², maka panjang RQ = … .

A. 2

B. 2

C. 2

D. 12

E. 12

25. Perhatikan gambar!

Jika DC = 10 dan BC = 5, maka panjang EB adalah … .

A. 12

B. 5

C. 10

D. 15

E. 20

26. Seseorang berdiri dan berada pada jarak 40 m dari kaki menara mengamati puncak menara dengan sudut elevasi 60^o, tinggi orang tersebut adalah 160 cm. Jika = 1,7 maka tinggi menara adalah … m.

A. 50,6

B. 64,6

C. 69,6

D. 70,3

E. 72,3

27. Panjang jari-jari lingkaran luar segi delapan beraturan sama dengan 6 cm. Luas segidelapan beraturan tersebut adalah … cm².

A. 12

B. 24

C. 37

D. 75

E. 72

28. Dari jajaran genjang ABCD, diketahui panjang sisi AD = 14 cm, sisi AB = 18 cm dan D = 60^o, maka luas jajaran genjang tersebut adalah … cm².

A. 144

B. 156

C. 264

D. 272

E. 378

29. Jika x berada pada kuadran kedua, maka penyelesaian persamaan sin 2x – cos x = 0, adalah … .

A. 120 ^o

B. 135^o

C. 150^o

D. 175^o

E. 180^o

30. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan P sejauh 100 km dengan jurusan 075^o sampai di pelabuhan Q, kemudian menuju pelabuhan R sejauh 80 km dengan arah 195^o, maka jarak dari pelabuhan P ke R adalah ... .

A. 20