MATERI OLYMPIADE MATEMATIKA SMA
NO.
|
MATERI POKOK
|
KISI-KISI MATERI
|
KET
|
1. Aljabar
- Sistem bilangan
real
- Pertidaksamaan
- Pertidaksamaan Harga
Mutlak
- Sukubanyak
- Fungsi
- Sistem
koordinat bidang
- Barisan dan
deret
- Persamaan dan sistem
persamaan
|
·
Himpunan
bilangan real dilengkapi dengan operasitambah dan kali beserta sifat-
sifatnya.
·
Sifat
urutan (sifat trikotomi, relasi lebih besar/kecil dari, beserta
sifat-sifatnya)
·
Penggunaan
sifat urutan untuk menyelesaikan soal-soal Pertidaksamaan.
·
Penggunaan
sifat bahwa kuadrat bilangan real selalu non negatif untuk menyelesaikan soal
soal Pertidaksamaan.
·
Pertidaksamaan
yang berkaitan dengan rataan kuadratik, rataan aritmatika, rataan geometri,
dan rataan harmonik.
·
Pengertian
nilai mutlak dan sifat-sifatnya
·
Aspek
geometri nilai mutlak
·
Persamaan
dan Pertidaksamaan yang melibatkan nilai mutlak
·
Algoritma
pembagian
·
Teorema
sisa
·
Teorema
faktor
·
Teorema
Vieta (sifat simetri akar)
·
Pengertian
dan sifat-sifat fungsi Komposisi fungsi
·
Fungsi
invers
·
persamaan
dan grafik fungsi
·
irisan
kerucut (lingkaran, ellips, parabola, dan hiperbola)
·
suku ke-n
suatu barisan
·
notasi
sigma
·
Penggunaan
sifat-sifat fungsi untuk menyelesaikan
·
persamaan
dan sistem persamaan
·
Penggunaan
Pertidaksamaan untuk menyelesaikan
·
persamaan
dan system persamaan
|
X-1
X-1
X-1
XI IPA-2
XI IPA-2
XI IPA-1
XII IPA-2
|
|
2. Geometri
- Hubungan antara garis dan titik
- Hubungan antara
garis dan garis
- Bangun-bangun
bidang datar
- Kesebangunan
dan kongruen
- Sifat-sifat
segitiga:
- Dalil Menelaus
- Dalil Ceva
- Dalil Stewart
- Relasi
lingkaran dengan titik
- Relasi
lingkaran dengan garis
- Relasi
lingkaran dengan segitiga
- Relasi
lingkaran dengan
segiempat
- Relasi
lingkaran dengan
lingkaran:
- Garis-garis
yang melalui satu
titik (konkuren),
titik-titik yang
segaris
(kolinier)
- Trigonometri
|
·
segitiga,
segiempat , segibanyak beraturan, lingkaran
·
garis
istimewa (garis berat, garis bagi, garis tinggi,garis sumbu)
·
Titik
kuasa (power point)
·
Bersinggungan
·
Berpotongan
·
Tidak
berpotongan
·
Lingkaran
dalam
·
Lingkaran
luar
·
Segi
empat tali busur beserta sifat-sifatnya,
·
Dalil
Ptolomeus
·
Dua lingkaran tidak beririsan: baik
salah satu di
·
dalam
atau di luar yang lain
·
Dua
lingkaran beririsan di satu titik
·
(bersinggungan):
dari dalam atau dari luar
·
Dua
lingkaran beririsan di dua titik
·
Lingkaran-lingkaran
sepusat (konsentris)
·
perbandingan,
fungsi, persamaan, dan identitas
|
||
3. Kombinatorik
- Prinsip pencacahan
- Pigeonhole
principle
- Prinsip paritas
|
·
Prinsip
penjumlahan,
·
Prinsip
perkalian,
·
Permutasi
dan kombinasi,
·
penggunaan
prinsip pencacahan untuk menghitung
·
peluang
suatu kejadian
|
||
4. Teori Bilangan
- Sistem bilangan
bulat
- Keterbagian
- FPB dan KPK,
relatif prima, algoritma
Euklid
- Bilangan prima
- Teorema dasar
aritmatika
(faktorisasi
prima)
- Persamaan dan
sistem
persamaan
bilangan bulat
- Fungsi tangga
|
·
himpunan
bilangan bulat dan sifat-sifat operasinya pengertian, sifat-sifat elementer,
algoritma
·
pembagian
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar